La Matematica di Smilla

«Sai cosa c'è alla base della matematica?» dico, «Alla base della matematica ci sono i numeri. Se qualcuno mi chiedesse che cosa mi rende davvero felice, io risponderei: i numeri. La neve, il ghiaccio e i numeri. E sai perché?».
Spacca le chele con uno schiaccianoci e ne estrae la polpa con una pinzetta curva. «Perché il sistema matematico è come la vita umana. Per cominciare ci sono i numeri naturali. Sono quelli interi e positivi. I numeri del bambino. Ma la coscienza umana si espande. Il bambino scopre il desiderio, e sai qual è l'espressione matematica del desiderio?». Versa nella zuppa la panna e alcune gocce di succo d'arancia. «Sono i numeri negativi. Quelli con cui si dà forma all'impressione che manchi qualcosa. Ma la coscienza si espande ancora, e cresce, e il bambino scopre gli spazi intermedi. Fra le pietre, fra le parti i muschio sulle pietre, fra le persone. E tra i numeri. Sai questo a cosa porta? Alle frazioni. I numeri interi più le frazioni danno i numeri razionali. Ma la coscienza non si ferma lì. Vuole
superare la ragione. Aggiunge un'operazione assurda come la radice quadrata. E ottiene i numeri irrazionali». Scalda il pane nel forno e mette il pepe in un macinino. «È una sorta di follia. Perché i numeri irrazionali sono infiniti. Non possono essere scritti. Spingono la coscienza nell'infinito. E addizionando i numeri irrazionali ai numeri razionali si ottengono i numeri reali». Sono finita al centro della stanza per trovare posto. È raro avere la possibilità di chiarirsi con un'altra persona. Di norma bisogna combattere per avere la parola. Questo per me è molto importante. «Non finisce. Non finisce mai. Perché ora, su due piedi, espandiamo i numeri reali con quelli immaginari, radici quadrate dei numeri negativi. Sono numeri che non possiamo figurarci, numeri che la coscienza normale non può comprendere. E quando aggiungiamo i numeri immaginari ai numeri reali abbiamo i sistemi numerici complessi. Il primo sistema numerico all'interno del quale è possibile dare una spiegazione soddisfacente della formazione dei cristalli di ghiaccio. È come un grande paesaggio aperto. Gli orizzonti. Ci si avvicina a essi e loro continuano a spostarsi. È la Groenlandia, ciò di cui non posso fare a meno! È per questo che non voglio essere rinchiusa». Sono finita davanti a lui. «Smilla» dice, «Posso baciarti?». [“Il senso di Smilla per la neve”, Peter Hoeg] -- 'Do you know what the foundation of mathematics is?' I ask. The foundation of mathematics is numbers. If anyone asked me what makes me truly happy, I would say: numbers. Snow and ice numbers. And do you know why?' He splits the claws with a nutcracker and pulls out the meat with curved tweezers. `Because the number system is like human life. First you have the natural numbers. The ones that are whole and positive. The numbers of a small child. But human consciousness expands. The child discovers a sense of longing, and do you know what the mathematical expression is for longing?' He adds cream and several drops of orange juice to the soup. The negative numbers. The formalisation of the feeling that you are missing something. And human consciousness expands and grows even more, and the child discovers the in-between spaces. Between stones, between pieces of moss on the stone, between people. And between numbers. And do you know what that leads to? It leads to fractions. Whole numbers plus fractions produces the rational numbers. And human consciousness doesn't stop there. It wants to go beyond reason. It adds an operation as absurd as the extraction of roots. And produces irrational numbers.' He warms the French bread in the oven and fills the pepper mill. `It's a form of madness. Because the irrational numbers are infinite. They can't be written down. They force human consciousness out beyond the limits. And by adding the irrational numbers to the rational numbers you get the real numbers.' I've stepped out into the middle of the room to have more space. It's rare that you have a chance to explain yourself to a fellow human being. Usually you have to fight for the floor. And this is important to me. `It doesn't stop. It never stops. Because now, on the spot, we expand the real numbers with imaginary square roots of negative numbers. These are numbers we can't picture, pictures that normal human consciousness cannot comprehend. And when we add the imaginary system to the real numbers, we have the complex number system. The first number system in which it's possible to explain satisfactorily the crystal formation of ice. It's like a vast, open landscape. The horizons. You head towards them and they keep receding. That is Greenland, and that's what I can't be without. That's why I don't want to be locked up.' I wind up standing in front of him. `Smilla,' he says, 'can I kiss you?' ["Miss Smilla' s Feeling for Snow", Peter Høeg]